邻域概念解析

邻域概念解析

邻域(Neighborhood)

以a为中心的任何开区间称为点a的邻域,记作U (a)。

δ > 0,开区间 (a – δ,a + δ) 就是点a的一个邻域,称为点a的δ邻域,记作U (a,δ)。点a是邻域的中心,δ是邻域的半径。U (a,δ) 表示与a的距离小于δ的一切实数的全体。

U (a,δ) = {x | a – δ < x < a + δ} = {x | | x – a | < δ}

有时用到的邻域需要把邻域中心去掉,称为去心邻域。点a的去心δ邻域表示为

开区间 (a – δ,a) 称为 a的左δ邻域;(a,a + δ) 称为 a的右δ邻域

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